TRAITÉ

1. Le volume d'un corps matériel est l'étendue du lieu que ce corps occupe dans l'espace. Ce lieu est essentiellement limité; sa limite, qui le sépare de l'espace environnant, prend le nom de surface. Les diverses faces d'un corps sont autant de surfaces dont les limites ou les intersections mutuelles s'appellent lignes. Enfin, on donne le nom de points aux limites ou extrémités d'une ligne, aux intersections mutuelles des lignes.

Ces idées de surface, de ligne et de point, étant une fois acquises par la considération des corps, la surface, la ligne et le point peuvent ensuite être conçus indépendamment du corps, des surfaces et des lignes, dont ils constituent les limites. C'est ainsi qu'on arrive à regarder inversement une ligne comme le lieu des positions successives d'un point mobile, et une surface comme le lieu des positions successives d'une ligne qui se meut suivant une loi déterminée.

On donne le nom de figure à un ensemble quelconque de surfaces, de lignes ou de points.

ILa Géométrie a pour objet l'étude des propriétés des figures, et en particulier, comme son nom l'indique, la mesure de l'étendue.