LIVRE IV. — LES AIRES. 36l

La vraie valeur est 7 = 0""», 7854. La formule de Simpson donne o*'',78i8, celle de Poncelet donne o'"'i,7822,

IL — Sur la différence entre la longueur d'un arc de cercle et celle de sa corde.

LEMME

475. Vaire dhin triangle isocèle PNQ, inscrit dans un segment circulaire moindre qu^un demi-cercle, est plus petite que le cube de l'arc a qui limite ce segment, divisé par 16 fois le rayon R [Jig. 272).

Car cette aire, ayant pour expression {428, 1°) PQ.PN.QN

est moindre que