LIVRE IV

LES AIRES

§ I, — Mesure des aires des polygones.

Proportionnalité entre l'aire du rectangle et chacune de ses dimensions... 325

Aire du rectangle. . , 327

Aire du parallélogramme 328

Aire du triangle. — Calcul de cette aire et des rayons des cercles circonscrit, inscrit et ex-inscrits en fonction des côtés du triangle 829

Aire du trapèze. — Mesure de l'aire d'un polygone quelconque 333

§ II. — Comparaison des aires.

Rapport des aires de deux polygones semblables 335

Rapport des aires de deux triangles qui ont un angle égal ou supplémentaire 337

Propriétés des carrés construits sur les côtés d'un triangle rectangle. — Théorème de Pythagore 338

§ III. — Aires du polygone régulier et du cercle.

Aire d'un polygone régulier. — Rapport des aires de deux polygones réguliers d'un môme nombre de côtés. — Aire d'un secteur polygonal régulier 3 'j i