I. — DES ABCS ET DES CORDES

DEFINITIONS

14. Là cil conférence est une ligne courbe ABCD {/ig. 70), dont tous les points sont également distants d'un point intérieur 0 qu'on nomme centre.

Le cercle est l'espace limité par la circonférence.

On appelle rayon toute droite menée du centre à la circonférence. Tous les rayons OA, OB, OC, . . . d'un cercle sont égaux, d'après la définition même de la circonférence.

Deux cercles de même rayon sont égaux; car si l'on place le centre 0' du second ^fig. 71) sur le centre 0 du premier ^fiS' 70), l'égalité des rayons entraînera la coïncidence des deux circonférences.

On nomme arc une portion quelconque AB de circonférence.

Deux arcs de même rayon, BC et B'C, sont dits égaux lorsqu'on peut les placer l'un sur l'autre de manière qu'ils coïncident.

Pour ajouter deux arcs de même rayon, AB et B'C, on porte le second en BC à la suite du premier, sur le cercle 0

auquel ce premier arc apparlieni, de manière qu'ils aient une extrémité B commune; l'arc ABC, compris entre les extrémités non communes A et C, est dit la somme des deux arcs proposés.

95. Un point est intérieur ou extérieur di un cercle suivant que sa distance au centre est plus petite ou plus grande que le rayon.

96. Une droite quelconque EF ne peut rencontrer une circonférence 0 en plus de deux points C e/ D [fig» 72).

En effet, du centre 0 à la droite EF, on ne peut mener au plus (43) que deux droites OC et OD égales au rayon.

On donne le nom de sécante à toute droite EF qui coupe la circoniérence en deux points G et D. On appelle corde la partie CD intérieure au cercle, et l'on réserve le nom de diamètre aux cordes qui passent par le centre.

Tous les diamètres d'un cercle sont égaux, car un diamètre

quelconque AB est la somme de deux rayons OA et OB. Le diamètre est la plus grande corde du cercle. Car une corde quelconque CD est moindre que la somme

OC + OD des deux rayons qui aboutissent à ses extrémités :

elle est donc moindre qu'un diamètre.

97. Tout diamètre AB divise la circonférence et ie cercle en deux parties égales (fig- 72).

En effet, si l'on plie la fij^ure autour d'un diamètre AB, un rayon quelconque OC de la partie supérieure prendra la direction du rayon OC qui fait de l'autre côté de AB un angle C OA égal à l'angle COA ; et, à cause de l'égalité des rayons, le point C