I^K SCOLIE

^» 121. Deux circonférences distinctes peuvent avoir deux points communs, c'est-à-dire se couper [fig- 83); ou avoir un seul point commun, c'est-à-dire être tangentes, soit extérieurement [Jig. 82), soit intérieurement [fig- 84); ou enfin n'avoir aucun point commun, c'est-à-dire être extérieures [Jig, 81) ou intérieures [Jig. 85) l'une à l'autre. Leurs positions relatives sont donc au nombre de cinq.

THÉORÈME

122. 1° Si deux circonférences 0 et 0' sent extérieures, la distance des centres est plus grande que la somme des rayions;

2° Si elles sont tangentes extérieurement, la distance des centres est égale à la somme des rayons;

3" Si elles se coupent, la distance des centre^ est à la fois moindre que la somme et plus grande que la différence des rayons;

yo GÉOMÉTRIE PLANE.

4" Si elles sont tangentes intérieurement, la distance des centres est égale à la différence des rayons ^

5° Si elles sont intérieures, la distance des centres est moindre que la différence des rayons.

1° A et A' {fig, 8i) étant les points où la ligne des centres coupe les deux circonférences, on a

00' = 0A-4-AA'-i-0'A' ou 00'>OA + 0'A\

2° Le point de contact A (fig- 82) est situé entre les deux centres et sur la droite 00' qui les joint. On a donc