AB BC CD DE EA

A' B' B' C' Ci)' D' E' E' A

GÉOMÉTRIE PLAN3Î

Dans ies triangles semblables, tels que ABC, A' B' C' {Jig< 1 49 » 1 js côtés homologues sont opposés aux angles égaux.

Fig. 1 49.

LEMME

198. En coupant, un triangle ABC par une parallèle DE à l’un des côtés BC, on détermine un nouveau triangle ADE semblable au premier {jig. 1 5o, 1 5 1 , 1 5?. ).

Fig. i5o. Fig. x5i. Fig. i5î.

En effet :

D’abord les deux triangles ADE, ABC ( Jig . i5o), ont leurs angles respectivement égaux; car l’angle A est commun et les angles ADE, ABC, sont correspondants, ainsi que les angles AED, ACB.

En second lieu, les côtés homologues sont proportionnels; car, DE étant parallèle à BC, on a (182)