AC . BC AC. BD AD * BD “ AD.BC

(ABCD) = (CDAB).

Avec les quatre mêmes points A, B, C, D, on peut former vingt-quatre rapports anharmoniques,dont six seulement sont distincts. Lorsque, dans un théorème, nous parlerons du rapport anharmonique de quatre points, sans indiquer spécialement l’un de ces rapports, il faudra entendre que le théorème s’applique indifféremment à l’un quelconque d’entre eux.

319. On donne le nom de faisceau à un système quelconque [Jîg. 208) de droites OM, ON, OP, OQ, issues d’un même point 0. Le point 0 est

GÉOMÉTRIE PLANE

dit le centre du faisceau, dont les droites OM, ON, OP, OQ, sont appelées les rayons.

THÉORÈME

320. Lorsqu1 lin faisceau de quatre droites OM, ON, OP, OQ, Cit coupé par deux transversales L et L', le l'apport anharmonique des quatre points A, B, C, D, déterminés sur la première transversale , est égal au rapport anharmonique des quatre points A', B', G', D', déterminés sur la seconde [fig* 2.08).

Nous allons démontrer, par exemple, l’égalité (ABCD) = (A'B'C'D').