SA . SA' = S 13. SB' = SC. SC

p. étant une quantité constante positive ou négative, on dit que le système A'B'C'. . . est inverse du système ABC. ... Le point fixe S prend le nom d 'origine, et la constante p le nom de puissance. Si cette puissance est positive, les rayons vecteurs correspondants SA et SA' sont de même sens, et les points correspondants A et A' sont situés d’un même côté par rapport à l’origine S; si p est négatif, les rayons vecteurs SA et SA' sont de sens contraires, et les points correspondants A et A' sont situés de part et d’autre de l’origine S.

THÉORÈME

385. Deux figures F' et F", inverses d’une meme figure F par rapport à une meme origine S et à deux valeurs différentes f et p" de la cou-

GÉOMÉTRIE l'LANE.

s tante [J., sont homothétiques [ leur centre de similitude est le point S et

leur rapport de similitude est égal à -- j • j

En effet, si l’on désigne par M un point quelconque de la figure primitive F, et par M' et M" les points correspondants des'figures F' et F", points qui sont d’ailleurs situés sur la droite indéfinie SM, on a

d’où

SM. SM'— [V, SM . SM" = fi: