EC.ED = EF. EK = EG.EH

214. Si un cercle quelconque touche deux autres cercles donnés, la droite qui unit les deux points de contact passe par un point fixe.

215. Lorsque deux triangles ont deux angles égaux et deux angles supplémentaires chacun à chacun, les côtés de ces triangles respectivement opposés à ces angles sont proportionnels.

216. Soient dans un cercle le diamètre AB et la perpendiculaire AC à ce diamètre; si, par un point C quelconque de cette perpendiculaire, on mène au cercle une seconde tangente CD, la perpendiculaire DE, menée par le point de contact D au diamètre AB, est divisée en deux parties égales par la droite CB.

217. On donne deux cercles dont l’un a pour centre un point O de la circonférence de l’autre; si l’on mène au cercle O une tangente quelconque qui rencontre l’autre cercle en M et en M', le produit OM.OM' est constant.