THÉORIE DES SURFACES DU SECOND ORDRE

Définition. — Pôle et plan polaire . 467

Points et droites conjugués; trièdre polaire . 468

Plans diamétraux ; diamètres ; centre. — Sections par des plans parallèles. 469

Plans principaux et sections circulaires . 470

Cônes du second ordre. — Axes et plans cycliques . 4 7^

Cônes supplémentaires; dualité . 473

Focaleset plansdirecteurs. — Propriétés des focales et des plans cycliques;

leur corrélation . 476

Coniques sphériques . 478

Quelques cas particuliers remarquables de l’intersection de deux surfaces

du second ordre . 479

Propriétés générales des surfaces réglées du second ordre. — Distinction

entre l’hyperboloïde à une nappe et le paraboloïde hyperbolique . 480

Hyperboloïde à une nappe. — Cône asymptote. — Sections planes; plans cycliques. — Équation de la surface. — Projection de la surface sur un

plan diamétral parallèlement au diamètre conjugué de ce plan . 483

Paraboloïde hyperbolique. — Plans directeurs. — Sections planes. —

Équation de la surface. — Divers modes de génération . 486

Classification des surfaces non réglées du second ordre . 489

Ellipsoïde. — Sections planes. — Sections circulaires; ombilics. — Équa-

XVII l TABLE DES MATIÈRES.

lion de la surface. — Diamètres conjugués; extension des théorèmes

d’Apollonius . 49°

Paraboloïde elliptique. — Diamètres; axe. — Sections planes. — Équation de la surface . 49'2

Hyperboloïde à deux nappes. — Sections planes. — Équation de la surface . 493