LIVRE VI

du plan de la base A'B'C'D'E', dont nous désignerons l’aire par B; on a donc (707)

et, par suite,

S = B cosa

V = S.G'G" = Bcosa — = B. G" K.

COS a

De là, cet autre énoncé :

Le volume d'un tronc de prisme quelconque est égal au produit de l’une des bases par la perpendiculaire abaissée du centre de gravité de Vautre base sur le plan de la première.

724. Nous devons signaler à l’attention du lecteur le mode de démonstration employé au n° 716. Cette méthode, dite par les solides auxiliaires et qui consiste à faire intervenir la Géométrie de l’espace dans la solution d’un problème de Géométrie plane, se distingue par le caractère intuitif des démonstrations qu’elle fournit. Les travaux de Desargues, de Monge et de Poncelet, en offrent des exemples nombreux et remarquables.