LIVRE Vil

LES CORPS RONDS

THÉORÈME

741. L'aire latérale d'un cylindre de révolution a pour mesure le produit de la circonférence de sa base par sa hauteur.

L’aire latérale du cylindre est la limite des aires latérales des prismes réguliers inscrits dont le nombre des faces croît indéfiniment. D’après cela, soient S, G, H l’aire latérale, la circonférence de base et la hauteur du cylindre considéré; soient s et p l’aire latérale et le périmètre de la base d’un prisme régulier inscrit. On a (609)

Lorsqu’on fait croître indéfiniment le nombre des côtés de la base du prisme, s tend vers S et p vers G; on a donc, à la limite,