LIVRE VII. — LES CORPS ROÎS'DS

Le volume du cylindre est la limite des volumes des prismes réguliers inscrits, dont le nombre des faces croît indéfiniment. D’après cela, soient Y, B, H le volume du cylindre, l’aire de sa base et sa hauteur; soient v et h le volume et l’aire de la base d’un prisme régulier inscrit au cylindre; on a (626)

v = b. II.

Mais lorsque le nombre des faces du prisme croît indéfiniment, v tend vers V et b vers B ; on a donc, à la limite,

Corollaires.

746. Si R est le rayon du cylindre considéré, on a B = 7tRs et par suite

V = 7tR2.II.

747. Soient V, V' les volumes, B, R' les rayons, H, H' les hauteurs de deux cylindres de révolution semblables; on aura (740)

Jt II

et, par suite,