MF- MF'=±AA

suivant que le point considéré sera plus éloigné du point F ou du point F'.

D’après cela, pour décrire un arc d’hyperbole d’un mouve-

rig. 527.

ment continu, on prend une règle F' K dont on fixe l’une des extrémités au point F' [Jig. 5-27), de manière qu'elle puisse seulement tourner autour de ce. point. U11 fil dont la longueur est moindre que celle de la règle de la constante AA' est fixé

(* ) Quand la droite DD' est tangente, f est en G; en d’autres termes, G est alors le symétrique de F par rapport à DD'; donc DD' est la bissectrice de l’angle GMF, ce qui fournit une seconde démonstration delà propriété fondamentale de la tangente. Maisoette démonstration a, comme beaucoupd’uutres plus ou moins ingénieuses, le tort d’être particulière ; celle que nous avons donnée au n° 980 est bien préférable, car elle consiste dans l’application à l’ellipse de la méthode générale pour la détermination des tangentes dans le système bipolaire.

R. et de C. — Tr. de Géom. (IIe Partie).

GÉOMÉTRIE DAIS S L’ESPACE

par l'une des ses extrémités au point F et, par l'autre, au point K. Si l’on tend alors constamment ce Fd le long de la règle à l’aide d’un crayon, en faisant tourner la règle autour de F', la pointe du crayon trace un arc de l’hyperbole demandée; car, pour une position quelconque M de celte pointe, on a (dans le cas de la figure)