M'A M'B — AB AB
On voit par là que si M' est très-loin, le dénominateur M'B
AB
est très-grand ; par suite, la fraction —g est très-petite, et le
rapport ^7^ est aussi voisin qu’on veut de l’unité. A mesure que le mobile se rapproche du point A, le dénominateur M'B
AB
diminue en tendant vers AB; la fraction
augmente en se
rapprochant de l’unité, et le rapport ^p^ diminue jusqu’à o,
valeur qu’il atteint lorsque le mobile arrive en A. Ainsi, à gauche du point A, le rapport considéré décroît d'une manière continue de 1 à o.
Au delà du point A, le rapport augmente, puisque son
numérateur croît, et que son dénominateur diminue; et il devient égal à 1, lorsque le mobile est au point O milieu de AB.
GÉOMÉTRIE PLANE
Ainsi, de A en 0, le rapport considéré croît d’une manière continue de o à i .
A partir du point 0, le rapport
NA
NB
continue à croître pour
les mêmes motifs; à mesure que le mobile se rapproche de B, le numérateur NA tend vers AB, le dénominateur NB diminue en tendant vers o; et, par suite, le rapport acquiert des valeurs de plus en plus grandes et peut même surpasser tel nombre qu’on voudra. On exprime ce fait en disant que la valeur du rapport devient infinie , et l’on représente par le symbole co cet état limite. Ainsi, de 0 en B, le rapport considéré croît d’une manière continue de i à V co .
Enfin, pour toute position N' du mobile au delà de B, on a
