LIGNES PROPORTIONNELLES DANS LE CERCLE

DÉFINITIONS

189. On dit que deux droites, tracées entre les côtés d’un angle ou de son opposé par le sommet, sont anti-parallèles , lorsque la première fait avec Lun des côtés del’angle donné un angle égal à celui que la seconde droite fait avec l’autre côté.

Ainsi, les deux droites DE et BG [fig. i43) sont anti-para! îèles par rapport à l’angle BAC, si l’angle ADE est égal à l’angle

Fig.

Fig. 1 4 /| .

ACB. Alors l’angle AED, que la première droite forme avec le second côté AC, est égal à l’angle ABC que la seconde droite fait avec le premier côté AB (7G).

190. Lorsque les deux côtés d’un angle sont coupés par deux droites anti-parallèles , le produit des distances du sommet aux deux poiîits où chacun des côtés est rencontré par les deux transversales est constant [fig. r 43 ).

Ainsi, BAG étant l’angle proposé et les deux droites BG et DE étant anti-parallèles, on a la relation