S II. - COMPARAISON DES AIRES

THÉORÈME

435. Le rapport des aires de deux polygones semblables est égal au carré de leur rapport de similitude, ou deux polygones

320 GÉOntTRIB PLANE.

semblables sont entre eux comme les carrés des côtés homo^ logues.

Soient d'abord deux triangles semblables ABC, A' B' C [fig. 256), ayant pour bases les côtés AB, A'B\ et pour hauteurs les droites CD, CD'.

On aura (4.25)

D» Bf

ABC - AB.CD, A'B'C ^ i VB'.C'D ,

d'où