LIVRE VI

LES POLYÈDRES

S I. ~ Propriétés générales et aire latérale du prisme.

Propriétés relatives aux faces opposées et aux diagonales du parallélipipéde. 55

Sections d'un prisme par des plans parallèles. — Section droite 07

Aire latérale. 58

S II. — Volume du prisme.

Théorèmes préliminaires relatifs à la transformation du prisme oblique en prisme droit équivalent^ et à la décomposition du parallélipipéde

par un plan diagonal 60

Volume du parallélipipéde rectangle 63

Volume du parallélipipéde droit et du parallélipipéde quelconque G5

Volume du prisme quelconque, conséquences 66

S III. — Propriétés générales et aire latérale de la pyramide.

Section d'une pyramide par un plan parallèle à la base : conséquences. 70 Aire latérale dune pyramide régulière et d'un tronc de pyramide régulier 78

S IV. — Volimie de la pyramide.

Équivalence de deux pyramides triangulaires de bases équivalentes et de même hauteur 74

Volume de lo pyramide : conséquences. — Cas du tétraèdre régulier. — Méthode pour évaluer le volume d'un polyèdre quelconque 76

Volume du tronc de pyramide à bases parallèles. — Formules relatives soit au tronc de première espècOi soit au tronc de seconde espèce. ... 79

Volume du tronc de prisme triangulaire. — Application au tronc de parallélipipéde 85

Volume du polyèdre ayant pour bases deux polygones quelconques situés dans des plans parallèles et limité latéralement par des triangles ou des trapèies. Application au tas de pierres, cuvettes, tombereaux, etc.. 88