LES CO0RBE8 USUELLES
S I. — Propriétés fondamentales de l'ellipse.
Définition et tracé do la courba ; foyers, centre et axes 289
Point intérieur ou extérieur agS
Propriété fondamentale de la tangente, normale 294
Cercles directeurs, cercle principal 297
Tangente par un point donné. — Lieu des sommets des angles droits circonscrits h la courbe. — Propriétés des tangentes issues d'un point
extérieur 399
Tangente parallèle h une direction donnée; produit des distances des
foyers à une tangente 3o2
Points de rencontre d'uue droite avec l'ellipse non tracée 3o4
§ II. - Propriétés fondamentales de l'hyperbole.
Définition et tracé de la courbe ; foyers, centre et axes 3o5
Point Intcrienr ou extérieur 3o8
Propriété fondanentale do la tangente. — Réciproque pour l'ellipae et
l'hyperbole. — iNormale 309
\IV TABLB DBS MATIERES.
Cercles directeurs, cercle priocip«1 3i 3
Asymptotes. — Hyperbole équilatère. — Hyperboles conjugaées 3i3
Tangente par un point donné. — Lieu des sommets des angles droits circonscrits à la courbe. — Propriétés des tangentes issues d'un point
extérieur. — Application au quadrilatère cîrconscriptiblc 3i6
Tangente parallèle à une direction donnée; conséquences 3iS
Points de rencontre d'une droite arec Thyperbole non tracée; discussion. 3icf
S III. — Propriétés fondamentales de la parabole.
Définition et tracé de la courbe : foyer, directrice, paramètre, axe 33 1
Point intérieur ou extérieur 3}3
Propriété fondamentale de la tangente. — Réciproque 33^
Propriété de la tangente relative à la directrice 3>'>
Normale. — Tangente au sommet. — Le foyer est le centre du cercle cir>
conscrit au triangle formé avec l'axe par la tangente et la normale... 3j7 I^ directrice est le lieu des points symétriques du foyer par rapport aux tangentes, et la tangente au sommet est le lieu des projections du foyer
sur ces mêmes tangentes 3a^
Expressions de la sous-tangente, de la sous-normale et de l'ordonnée. . . 33 1 Tangente par un point donné. — Lieu des sommets des angles droits circonscrits à la courbe. — Propriétés des tangentes issues d'un point
extérieur .^3^
Tangente parallèle à une direction donnée 33i
Points de rencontre d'une droite avec la parabole non tracée 33(
S IV. — Ellipse considérée comme projection orthogonale
du cercle.
La projection orthogonale d'une circonférence de cercle sur un plan est une ellipse : conséquence relative à l'ordonnée 33>
Affinité de l'ellipse et du cercle principal. — Application an tracé des
tangentes et à l'intersection d'une ellipse et d'une droite 33;
.Diamètres de l'ellipse, diamètres conjugués, tangente à l'extrémllé d'un diamètre 34»^
Aire de l'ellipse -^ |i
Ellipse décrite par uu point quelconque d'une droite de longueur constante dont les extrémités glissent sur deux droites rectangulaires. — Construction de la normale en un point de cette ellipse : conséquence. 3'|i
Étant donnés deux diamètres conjugués de Pellipse en grandeur et en direction, construire les axes do la courbe 3^3
Théorème de Schootcn et de la Hire 3|i
§ V. — Parabole considérée comme limite de l'ellipse.
La Hmite d'une ellipse dont un sommet et le foyer voinin restent Axes» tandis que l'autre foyer s'en éloigne indéfiniment dans la direction da
