La relation ( i ) est satisfaite lorsqu'on a

/iB**fC bC" dX^

De là ce théorème : Si une première droite ac divise proportionnellement deux côtés opposés AB et DC d*un quadrilatère gauche ABCD, et si une seconde droite bd divise prof?ortionncllement les deux autres câtésK. et AD, ces deux droites sont dans un même plan [fig^ 334).

Dans le cas particulier où le plan transversal P est parallèle aux deux côtés opposés BC et AD, les deux points b t\, d passent à TinfiDÎ, les

. l'unilé, et la relatiOD ( i ) devient

IX côtés npposis BC *( AD d"" iiponionneUement les deui mirt'

lorème esl d'ailleurs irès-simpli' i, on imagine un plan parallèle jI' lupées par Irois plana paralleli;,

f«i divise pni/mriionnrllemenl'kn!

're gauche ABCD, est située dam « D et BC. Car, si l'on imagine le (>l lD et BC , ce plan doit, en venu h parties proportionnellesàrCcK''' ar suite, la droite oc.

L DB QUATnB PU\9.

quatre plans A, B, C, D /Jnw"' ■armoniijue du faisceau de '/luin' Tsal quelconque est indépeadiuii <^' r les quatre droites a, b, c, d. d a quatre droites a', b', c', d, ilupenl deux à deux en quatre pu" - 9 deux plans P et P", et le Mppi" st éi;3l (321) à celui des ilruit'^ uitesa", 6', c', (/*.

pjmrl anharmonique d'anfaisa''' le droite â tout rapport anhann" déterminé par un plan traïuvp^''

lar une même droite, luale tnjn'ilont le rapport anharnwniqif "> i deui rapports ne sont autres <]<" élerminé par un plan quclcoi'l"-

B, C, D, ■ passant par une mft"' rapport anharmonique (A, B, C, "J