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AB " m

La similitude des polygones ABCDE et abcde donne à son

tour

— « abcde ab

On a donc

ABCDE "" Xb'

abcde S/i

ABCDE " gg5-'

c'est-à-dire que, dans une pyramide^ les sections parallèles à la base et la base elle-même sont proportionnelles aux carrés de leurs distances au sommet de la pyramide.

73 GloHftnre SADB l'bspaci.

SCOIIB.

637. Si l'on coupe une pyramide régulière par un plan parallèle à la base, la section abcde, étant semblable à la base ABCDE, est aussi un polygogne régulier. Comme les arêtes latérales d'une pyramide régulière sont égales, II en esi de même des arêtes du tronc de pyramide régulier obtenu. Lefaces latérales d'un tronc de pyramide régulier sont donc des trapèzes isocèles tous égaux entre eux. La hauteur d'un de ces trapèzes est Vapolhéme du tronc de pyramide.

fi38. Lorsque deux pyramidet ont des hauteurs égales, lu sections faites dans ces pyramides parallèlement à leurs basfi et à la même distance de leurs sommets sont proportionnelhi aux bases des deux pyramides.

Soieni [fîg, 355) les deux pyramidesSABCD.S'A'B'C'.donl les hauteurs SH et S' H' sont égales. Prenons SA = S'A' ei. par les points A et A', menons la section abcd parallèle à 1" base ABCD et la section a' 6'c' parallèle à la base A'B'C'.Nous aurons (636)

abcd SÂ^ a'b'c' S^* ABCD-gâ'' A'BX'-f^'

c'est-à-dire, en vertu de l'hypothèse et de la construclioni

abfd <^b'c'

ÂBCi>~ A'B'C ■