V. — TRACÉ DES PARALLÈLES ET DES PERPENDICULAIRES

PROBLÈME

149. Par un point donné A, pris hors d'une droite BC, mener H nti parallèle à cette droite [Jig* loG).

Fiç. io6.

La droite BC et la parallèle cherchée AD doivent faire (65)» avec une sécante quelconque AC issue du point A, deux angles alternes-internes DAC, ACB, égaux entre eux. De cette considération et de la solution du problème du n° l&O résulte la construction suivante :

Du point A comme centre, avec une ouverture de compas arbitraire, mais assez grande, décrivez un arc de cercle DC; du pointe, avec la même ouverture, décrivez un second arc de cercle AB, qui passera nécessairement par A. Prenez avec le compas la longueur de la corde AB, et du point C comme centre, avec cette ouverture, décrivez un arc de cercle qui coupe en D I arc DC. En tirant AD, vous aurez la parallèle demandée.

11 est clair, en* effet, qu'on a construit de celte façon uu angle DAC égal à ACB. Il est inutile de tracer la droite AC, qui ne sert que dans la démonstration.

150. Dans la pratique, on résout presque toujours ce problème à Taide d'un instrument spécial qui porte le nom iïéquerre. C'est une planchette en bois ayant ja forme d*un triangle rectangle; elle est munie d'une petite ouverture circulaire ou â?i7, qui la rend plus facile à manier.

Pour vérifier une équerre BAC (fig, 107), on applique Ton des côtés de Tangle droit AB contre une règle bien exacte, et

• rf'

LIVRB II. — LA CIRGOlfPfiRBNGE DE CERCLE.

l*on trace une droite au crayon le long du côté AC. Cela fait, on retourne l'équerre, comme l'indique la figure, et Ton trace une nouvelle droite le long de AC; selon que les deux droites

Fig. 107.

Fig. 108.