LIVRB 11. — LA CIRCONFÉRENCE DE CERCLE. S

du n** 151, avec celle différence qu'on connati déjà un poini C de la perpendiculaire ei qu'il suffil d'en irouver un second. De là la conslruclion suivanie :

Du poinl C comme cenlre, avec un rayon assez grand, décrivez un arc de cercle qui coupe la droite donnée en deux points A et B. De ces points comme centres, avec une ouver* lure de compas sensiblement plus grande que la moitié de AB, décrivez successivement deux petits arcs de cercle au-dessous de AB. En joignant au poinl C le poinl E où ces arcs se coupent, vous aurez la perpendiculaire demandée.

156. En bonne construction on ne doit jamais se servir c/irectement de Téquerre pour le dessin des perpendiculaires. Toutefois, il est un cas très-fréquent dans la pratique où remploi, en quelque sorte indirectf de cet instrument fournit d'excellents résultais : c'est celui où l'on doit mener sur une droite des perpendiculaires par plusieurs points. On commence par tracer avec soin l'une de ces perpendiculaires à l'aide du compas, puis on lui mène à l'équerre des parallèles par les autres points. On opère de même lorsqu'on veut élever une perpendiculaire à l'extrémité d'une droite qu*on ne peut pas prolonger; on tracei l'équerre, par ce poinl extrême, une parallèle à une perpendiculaire que l'on a préalablement menée sur celte droite en un autre point à Taide de la règle et du compas*

Voici d'ailleurs une solution directe et fort simple de ce dernier problème : A étant le point extrême de In droite considérée, on décrit un cercle quelconque passant par A (Jis. 91); on trace le diamètre CB qui aboutit au second poinl de rencontre B du cercle et de la droite; en joignant AC, on a la perpendiculaire demandée, car Vangle CAB est droit comme inscrit dans une demi-circonférence.

^ GÊOMfiTRIB PtANP.