AP, ~ AP

et les points A, M,, M',, seront en ligne droite. Si Ton développe une seule spire, A a représente le périmètre de la section AA' et ûcB le pas de l'hélice.

THÉORÈME

1096. La sous'tangente en un point de l* hélice est égaie à f abscisse curviligne de ce point ifig, 571).

La sous-tangente en un point de l'hélice est la projectioDi sur le plan de la section droite prise pour base, de la portion de tangente en ce point comprise entre son point de contact et sa trace sur le plan de la base.

Considérons sur la courbe les deux points voisins M ei U^

dont les ordonnées sont MP et W?' ei les abscisses curvilignes AA'AP ei AA'AF. On a (1094)

MP

AA'AP AA'Al'

Prolongeons la corde MM' jusqu'au point T où elle rencontre forcément le plan de la base» puisque Ton a M'F>>HP. Ce

FIg. 571.

point T appartiendra au prolongement de la corde PP' de la base. Les deux triangles semblables MTP, M'T'P', donnent alors