LES CORPS RONDS

I, II. — Cylindre et cône de révolntion.

711 . 1^ Quel est le rapport des volumes de deux cylindres dont les aires convexes sont équivalentes? a" quel est le rapport des aires con* vexes de deux cylindres qui ont le même volume?

712. Les volumes engendrés par un rectangle tournant successivement autour de ses côtés adjacents sont de a mètres cubes et de b mètres cubes : trouver la longueur de la diagonale de ce rectangle.

713. Calculer Taire convexe, Taire totale et le volume d'un cône équilaléral en fonction de son côté. — Pour quelle valeur de ce côté Taire totale du cône est-elle i mètre carré ou son volume i mètre cube?

714. Partager Taire latérale d'un cône de révolution en n parties équivalentes par des plans parallèles à sa base.

715. La hauteur d*un tronc de cône de révolution étant 3 mètres et ses bases ayant pour rayons a mètres et i mètre, partager son volume en trois parties proportionnelles aux nombres a, 3 et 7, par deux plans parallèles aux bases.

716. Le volume d'un tronc de cône de révolution étant 4i"'i328, sa hauteur i'",8i7, le rayon d*unedeses bases a*", 698, on demande de calculer à o*,ooi près le rayon de sa seconde base.

717. Calculer à 0,001 près le rapport que doivent présenter les rayons des bases d'un tronc de cône de révolution pour que son volume soit la moitié de celui du cylindre de même hauteur élevé sur la base inférieure du tronc.

718. Quel est le rapport des volumes engendrés par un parallélogramme tournant successivement autour de ses deux côtés adjacents?

719. Soit ABCDEP un hexagone régulier circonscrit à un cercle de centre 0 et de rayon R. On mène la diagonale FC et les droites AC et BF qui se coupent en 1 f ur le rayon OH perpendiculaire à FC, et Ton demande