LITRE III

segments NA et NB déterminés par le point N, et dont AB est la somme, ei de soustmctifs les segments N'A et N'B déterminés par le point N% et dont AB est la dirférence.

Lorsqu'une droite AB est ainsi divisée par deux points N etN', de façon que les segments additifs NA et NB soient pro* portionnels aux segments sousiractifs N'A et N'B, on dit que ces deux points N et N' divisent liarmoniquement la droite AB ou sont conjugués harmoniques par rapport à la droite AB.

THÉORÈME

181 . Deux droites quelconques sont coupées en parties pro^ portionnelles par une série de droites parallèles; en d'autres termes, lorsque deux droites AG, A'G\ sont coupées par une série de parallèles AA', BB',..., GG', le rapport de deux segments quelconques de la première droite est égal au rapport des segments correspondants de la seconde (Jig. i'36, 137).

Flg. i3r. t;