BA CA

^^' BD Cl*

Chacune de ces proportions se trouve ici démontrée direc* tement; mais il convient de remarquer qu'en vertu des règles de l'Arithmétique, l'une quelconque d'entre elles entraîne les deux autres.

Nous avons indiqué les trois dispositions que peut présenter la figure.

183. Réciproquement, si deux points D et E, situés respec-tivement sur deux côtés AB et AC d'un triangle ABC, divisent ces côtés en parties proportionnelles, la droite DE qui unit ces deux points est parallèle au troisième côté BC.

Puisque chacune des proportions (i), (2}, (3), entraîne les

deux autres, on peut partir de l'une quelconque d'entre elles comme hypothèse; nous choisirons par exemple la première