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II, et DE C. — Tr. de Géom. (1" Partie). l5

226 liÉOAIÉTlUE PL.VNK.

on voit que, si deux points C e( D divisent kwmoniquemeiit ima droite

Ali, les points A et B dïvhent à laiir tour harmoiliquement la droite CD. 'Q% II est soai"oiil eommode dis rapporter à uiio mémo origine 0 les

segments qui figurent dans la proportion harmonique : il sid'fit, pour

cela, de remplacer co-i segments par leurs valeurs

CA --OA — OC, CB -^OB -OC, DA^OA-OD, OB -Oi: — OD;

'in obtient ainsi la relation goncralc

a(OA.OB -+- OC.OD) rr^ (OA -H OB)(OC -+- OD),

liiïi UevienL

suivant qu'on plaeo l'origine 0 au point A ou au milieu î de AB.