Voiei quelque? conséquences de la deniicre formule

!" (Juand doux points C et D divistiit lianna:iii]uemcnt une druil!? Alt, ils sont situés d'un mémo côte du milieu I de cette droite (HO);

i" Le conjugué du milieu do AIî est à rinfmi. cl iDv.->:-scment le coiijugné de r--c est le milieu do Ali, on îorte que deiLs p^'iuiv iiuakonqitc-:, le milieu de la droite qui les joint et !e point à l'infini sur cette droite, forment une division harmonique.

y Lorsque le facteur IC augmenta, lo facteur ID diuiinue, A et B l'cstîuit fixes. Dès lors, si C et D' sont deux nouveaux points conjugués îiarmontques par rapport à A et à B, et situés comme C et D à droite (îo 1, les segments CD et CD' seront compris l'un dans l'autre. Ils seraient extérieurs l'un à l'autre si G' Bt D' étaient à gauche de I. Donc, qitand detix segments CD, CD', sont coiijiigaêt harmoniques par rapj)ort à tin troitiéme AB, ils sont compris l'un dans l'autre, ou ils n'ont luiciuie partie commune. Et, par suite, lorsque deu.c segments empiè' tent en partie l'un sur l'autre, on ne peut pis détermint-r deux points qui les dirisenl l'un et l'autre harmoniquenwnt.