SM' ^ K.SM

montre que SM' s'annule en mÈroc temps que SM. Donc, passe par le centre d'homothétie, son homologue y passe par suite, coïncide avec elle; rdciproquement,

;alemeDt et, droites lionw-

7gues coïncident, elles passent par le a

e d'homothêtie

3S8. L'angle de deux droites est égal à celui de leurs droites homologues. Par suite, la figure homothétique d'un polygone est un polygone semblable nu premier. Los eôtés du nouveau polygone sont parallèles aux côtés homologues du premier, et leur rapport de similitude est égal à K.

B. et DE C, - Tr. rff C.éoin. (l'° Piutie). l6

2^2 GÊOMÈl-MR PLAKE.

3K9. Zes tangentes en deux points homologue)! de deux courbes liomothéliques sont parallèles cmnma limites de soenntes iiarallcles.

THÉORÈME

360. Deux systèmes sont homothét'tques s'il existe dans leur plan doua: points 0 et 0' telt, que les droites f/iil joignent le poi/ct 0 anx divers points du premier Sfstème, et les droites qid joignent le point 0' ftux divers points du second système, soient pai'nllèlcs et dans un même rapporta {fig. aa?).

En effet, si les droites OA et O'A' sont parallèles et 'fe môme sens, la droite AA' ira coiipor le prolongement de 00' en un point S tel, que

sa ^ o^A; ,- sa;