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maiiiôre que cotto circonférence (levi( CE' Par E'. Los formules

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donneront,

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co - - n

et

Le centre de similitude osteme dovient donc l'extrémité de gauclie du diamàtro (lu cercle C perpendiculaire à la droite donnée, et le centre de similitude interne devioat l'extrémité de droite de ee diamètre.

8"Xa9 centre.'! de simUitudo d'un polnl et d'une droite .<tc confondent

Car, si dans les formules ci-dessus on fait R = o on jnÈme temps que l\'~ w, on trouve

CO = o et CO'--o,

9' Les centres de suiùUtude de deux droites D et D' sont les points à l'infini situés sur les bissectrices de l'angle des deux droites et de son supplément.

Ce fait résulte de cette propriété évidente efcaraetéristiquo des centres de similitude iie deux cercles : Toute droite menée par an centre de similitude coupe les dau.x cercles sous le même angle.

lo" L'axe radical d'un cercle et d'un point esc équidistant de ce point et de sa polaire par rapport au cercle.

Ce fait résulte du n" 373 et des remarques précédoutos (i" et 5").

1 1" L'axe radical de dewK points est la perpendiculaire élevée sur le milieu de la droite qui les Joint.

12° Uaxo radical d'un cercle et d'une droite est la droite ellemême.

C'est \ine eoRSôfiuoneo immédiate du n° 383 et des remarques précédentes (3" et 7°).

i3" L'a.xe radical d'un point et d'une droite est la droite ellemène,

14" L'axe radical de deux droites e.it indiflerminé.

Le problème du cercle tangent à trois cercles donnés comprend die cas, y compris le cas général. En représentant un cercle par C, une droite par D, on point par P, on pout indiquer ces dix problèmes par les symboles PPP, PPD, PPC, PDD, PDC, PCG, DDD, DDC, DCG, CGC.

Les quatre cas PPP, PPD, PDD, DDD, oii il ne figure aucun cercle parmi les données, écliappent à la méthode; mais leur solution directe n'offre aucune difficulté, comme nous l'avons vu aux n" ISi, IÇO, W±