Ze diamètre est la plus grande corde du cercle

Car une corde quelconque CD est moindre que ia somme OC -+- OD des deux rayons qui aboutissent à ses extrémités : elle est donc moindre qu'un diamètre.

97. Tout diamètre AB divise la circonférence et le cercle en deux parties égales [fig- &■))•

En effet, si l'on plie la Qgure autour d'un diamètre AB, un rayon quelconque OC de la partie supérieure prendra la direction du rayon OC qui fait de l'autre côté de AB un angle C OA égal à l'angle COA ; el, à cause de l'égalité des rayons, le point C

LIVRB 11. — LA ClIlCOflFÈUliNCE Ci; CEBCLE. /fi)

de l'arc su|iérieur AGB tombera en C sur l'arc inférieur AHB. Ces deux arcs AGB, AHB, se recouvrant exaclemenl, sont donc égaux, ainsi que les espaces compris entre chacun d'eux et le diamètre AB.

98. Une corde quelconque CD, autre qu'un diamètre, divise d'après cela la circonférence en deux arcs inégaux, l'un GGD moindre que la demi-circonférence, l'autre CHD plus grand. On dit que la corde CD sous-tend ces deux arcs. Toutefois, quand nous parlerons de V ara sous-tendu par une corde Ci), il faudra toujours entendre, à moins d'avertissement contraire, qu'il s'agit du plus petit des deux arcs correspondant à cette corde.

THÉORÈME