OC<OD

Corollaires.

820. Si le point C décrit le cercle AB en partant du point I, l'arc de grand cercle OC, d'abord égal à 01, croît, devient égal à OPI', puis décroit jusqu'à la valeur primitive OL Parmi les chemins qui conduisent du point 0 au cercle AB, le plus court est donc le plus petit, 01, des deux arcs normaux qu'on peut mener du point 0 au cercle AB. Aussi, donnet-on à la longueur de cet arc 01 le nom de distance sphérique du point 0 au cercle AB.

Les réciproques des propositions précédentes sont vraies (7).

Le lieugéométri(jue des points de la sphère équidistants de deux points de cette surface est le grand cercle perpendiculaire sur le milieu de Varc de grand cercle qui unit les deux points ( 49 ).

Deux triangles sphériques lectangles sont égaux ou symétriques : \° lorsquHls ont l'hypoténuse égale et un angle oblique égal; 2° lorsqu'ils ont l'hypoténuse égale et un côté égal (50). *

Varc de grand cercle bissecteur de l'angle de deux grands cercles "est le lieu des points de la sphère équidistants des deux côtés de cet angle (53).

Les raisonnements sont les mêmes qu'en Géométrie plane.

Fig. 445.

p' 821, Voici encore deux remarques impoifanles : l" Dans tout triangle sphérique rectangle, le nombre des côtés siq: e-