VII. — GÉNÉRALITÉS SUR LES SURFACES

DEFINITIONS

869. Une surface est le lieu des positions successives d'une ^ ligne qui change de position et même de forme, suivant une loi déterminée et continue. Le plus souvent on règle, au moins en partie, le mouvement de celte ligne, qu'on nomme génératrice, en l'astreignant à rencontrer sans cesse certaines lignes fixes qu'on appelle directrices.

Voici des exemples :

1° Une surface conique est le lieu des positions successives d'une droite A, SA [fig. 477) tjui passe toujours par un point fixe S et qui s'appuie sur une ligne fixe AMB plane ou gauche. Ici la génératrice est constante de forme, c'est une droite, et l'une des directrices se réduit à un point S qu'on nomme sommet. Une surface conique a deux nappes SA,B,,SAB, séparées par le sommet.

Fig. 477.

Fig. 478.

Q^° Une surface cylindrique est le lieu des positions successives d'une droite AA' qui s'appuie sur une ligne fixe ABC et reste parallèle à une direction donnée [fg- 47^)- Une surface cylindrique peut être considérée comme la limite d'une sur-