i" Quel est le volume du tore

En conservant les notations du n° 895, ce volume a pour expression

77 r\ 2 rr ^ = i TT^ /•- (■/.

2° Trouver la position du centre de gravité d'un demi-cercle de rayon r.

Le centre de gravité cherché appartient évidemment au rayon perpendiculaire au diamètre qui termine le demi-cercle donné. De plus, si l'on fait tourner le demi-cercle autour de ce diamètre, il engendre une sphère de rayon r. On a donc, en appelant x la distance du centre de gravité à l'axe,

•iT:x=-T:n, d ou .r = - —

La position du point demandé est donc complètement déterminée.