LIVRE VI

LES POLYÈDRES

§ I. — Propriétés générales et aire latérale du prisme.

Propriétés relatives aux faces opposées et aux diagonales du parallélipipède. 55

Sections d'un prisme par des plans parallèles. — Section droite 57

Aire latérale 58

§ II. — Volume du prisme.

Théorèmes préliminaires relatifs à la transformation du prisme oblique en prisme droit équivalent, et à la décomposition du parallélipipède par

un plan diagonal Go

Volume du parallélipipède rectangle 63

Volume du parallélipipède droit et du parallélipipède quelconque 65

Volume du prisme quelconque, conséquences 6fi

§ III. — Propriétés générales et aire latérale de la pyramide.

Section d'une pyramide par un plan parallèle à la base : conséquences. ... 70 Aire latérale d'une pyramide régulière et d'un tronc de pyramide régulier. 78

§ IV. — Volume de la pyramide.

Équivalence de deux pyramides triangulaires de bases équivalentes et de même hauteur 74

Volume de pyramide : conséquences. — Cas du tétraèdre régulier. — .Méthode pour évaluer le volume d'un polyèdre quelconque 7^

Volume du tronc ilr- pyramide à bases parallèles. — Formules relatives soit

au tronc de première espèce, soit au tronc de seconde espèce 79

Volume du tronc de prisme triangulaire. — Application au tronc de parallélipipède Sd

Volume du polyèrln/ ayant pour bases deux polygones quelconques situés dans des plans parallèles et limité latéralement par des triangles ou des trapèzes. — Application au tas de pierres, cuvettes, tombereaux, etc. .. • 88