OS R 3R

mais DS étant égal a — ou — , il s ensuit que AD = — ,

et l’équation (1) devient

qui, étant résolue donne

Le périmètre du triangle équilatéral sera par conséquent

3R Vz, mais la circonférence du cercle étant 27 tR, on aura , d’après l’énoncé,

27tR — 3R V^3 = 3 décimètres ,

Si nous faisons TT = 3,1^, nous aurons

R = 6 28 — 3 V'z ~ décimètres ~ 0”,277.

En faisant tt = 3,Hi.l6

nous aurions trouvé

^ = 6,2832-3K'3 = décimètres = 0",276.

873. Remarque. Nous avons dit au numéro 576 que tt est le rapport numérique de la circonférence au diamètre. La valeur de ce rapport est exprimée par 3,li!ilS926, etc. Dans la plupart des problèmes suivants, nous prendrons 3,14 pour la valeur de tt ; si l’on veut plus d’exactitude,

on fera tt = 3,14159 ou plutôt = 3,1416, ce qui sulEl presque toujours dans les applications.

D’ailleurs , le nombre 7 t étant plus petit que 4 , etir’ plus petit que 10, il suffit de calculer, avec un chiffre décimal de plus, tous les termes qui contiendront le facteur tt outt*.

874. problème. Les circonférences de deux cercles diffèrent entre elles de 8 mètres, les rayons sont entre eux comme les nombres 2 et 3; on demande les valeurs absolues des deux circonférences et les longueurs de leurs rayons.

Solation. Si nous exprimons par R et r les rayons des deux cercles demandés , nous aurons pour la difiérence des circonférences , 27 tR — 27t/’ = 8 ; (1)

mais, pour satisfaire à la question proposée, on doit avoir /■ : R :: 2 : 3,

et les circonférences étant entre elles comme leurs rayons

on aura 2îtr : 2 itR : ; 2 : 3 ,

2 X 2îrR 47 tR d’où 2Trr = ^ ^ .

Cette valeur étant reportée dans l’équation (1), on obtient

47tR

2t:R — -^ = 8, 2tiR = 24 mètres ,

2 X 24 271 /’ = — J — =16 métrés.

Ainsi on aura R = — = — = 3“, 82 ,