Traité de géométrie. Géométrie plane

Joseph Alphonse Adhemar

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 96 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 9 h 00 (36 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

1 . Les objets tels qu’ils existent duns la nature , et ceux qui sont le produit de notre industrie, se nomment des corps ou solides; ainsi , un morceau de bois, une barre de fer, un arbre , une pierre , sont des corps.…

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Chapitres

• Traité de géométrie. Géométrie plane15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• ANGLES15 min
• Théorème. Les angles droits sont tous égaux entre eux15 min
• PARALLÈLES15 min
• Corollaire. On conclura de ce qui précède15 min
• CHAPITRE II15 min
• Celui de six un hexagone , fig. 1 , etc15 min
• Cor. IV. Dans un triangle rectangle., la somme15 min
• Cor. V. Les angles d’un triangle équilatéral, ^g15 min
• Dans un polygone de neuf côtés chaque angle est15 min
• AB = AC15 min
• BD<BI + ID AC<AI+IC15 min
• BD<BI + CI15 min
• Corollaire I. Si le point A s’éloignait de la droite15 min
• Corollaire I. Tout point tel que U , pris en dehors15 min
• Le cercle est l’espace contenu dans la circonférence15 min
• Un arc est une partie de la circonférence15 min
• Le point A se nomme alors point de contact15 min
• SB = SC15 min
• Cor. III. La corde AH, fig. 11, n’étant autre chose15 min
• KA = SB15 min
• VII15 min
• BOC15 min
• PI15 min
• KB + BH = HC+CV15 min
• CHAPITRE IV15 min
• PL. .V15 min
• Le compas sert h décrire la circonférence du cercle15 min
• Remarque. Lorsqu’on emploie ainsi deux arcs de15 min
• VIT15 min
• C -f- CBA = 1 angle ilroit, ; mais CB'S = CBA15 min
• PH0BLÈME15 min
• On peut encore opérer de la manière suivante15 min
• Problème. Constmction du triangle rectangle15 min
• PL. 3. PROBLÈMES. G15 min
• Problème- Construction du triangle équilatéral15 min
• problème. Construire un carré dont on connaît le côté15 min
• a‘ Solution- Au lieu de décomposer les polygones15 min
• Cor. III. L’angle ÂOI, moitié de ÂOB vaut15 min
• COA15 min
• Corollaire I. Si l’on trace la droite OC, les deux15 min
• Cor- 111. Fig. 10. On peut facilement obtenir les15 min
• BI = BD + CD15 min
• Réciproquement, si dans un quadrilatère, les cô15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• AB = AE H- EB = CD -{- EB15 min
• Il est d’ailleurs à peu près indiOérent , pour les15 min
• AB : CD :: A'B' : C D15 min
• AD : DB :: AH : HC15 min
• AB : AC :: DB : HC15 min
• DE : AD :: FH : AF15 min
• DC:OH AD: AO15 min
• Théorème. Fig. 12. La droite qui divise en deux15 min
• DB : DC :: AB : AC15 min
• CHAPITRE II15 min
• PL. 10. TRIANGLES SEMBLABLES15 min
• AB : AK ;; AC : AS BC : KS15 min
• AC : DH :: AB : DO :: BC : OH15 min
• TRIANGLES SEMBLABLES15 min
• BA : OD BC : OH15 min
• OH = OK15 min
• AB : DO :: AC : DH :: BC : OH15 min
• OH = OK15 min
• PL. 10. POLYGONES SEMBLABLES15 min
• Théorème. Les cercles sont des figures semblables15 min
• CHAPITRE III15 min
• Lig'nes bomolog'aeB. Indépendamment des côtés15 min
• FIGURES SEMBLABLES15 min
• FIGURES SEMBLABLES15 min
• Cor- V. Deux segments .4MB, amb, fig. 8, sont15 min
• CD : CA ;; CA : CB15 min
• PI.. 10. FIGURES SEMBLABLES15 min
• BD : DA :: DH : DC15 min
• OA : OB :: OC : OD15 min
• OA : OM :: OM : OC15 min
• CHAPITRE IV15 min
• II15 min
• BD — BA = BD — OD = BO = BM15 min
• AB : AM AM :MB15 min
• AM = BD15 min
• corollaire T. Si l’on décrit l'arc OH', on détermi15 min
• Oor. III. L’angle BAÜ,^g. 14, étant égal à - ri’ang/tf15 min
• solation. Fig. 2. On tracera, dans le plan du15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• MESURE DES DROITES30 min
• Par un point donné , on ne peut faire passer15 min
• CHAPITRE II15 min
• PL. H. LONOUEUR DES LIGNES15 min
• PL. H15 min
• Le rapport décimal employé en dernier lieu , est15 min
• BC15 min
• CHAPITRE III15 min
• PL. IS15 min
• AB BC15 min
• AB X BC15 min
• AB BC15 min
• ABC "D" = A'B'C'D15 min
• A'D'= CP15 min
• A'BCD15 min
• A'B = AP15 min
• OS = CD15 min
• AE = 600 EK15 min
• M X AB X OC15 min
• PL. IK15 min
• a :: 2;rR : b15 min
• P BH H15 min
• X. rw, B H15 min
• CH AC15 min
• pol. ABCDEH15 min
• DG ; AC AC : BC15 min
• ÂB* BD X BC BD15 min
• CHAPITRE IV15 min
• PL. IC15 min
• DH : AP :: BC : A'C15 min
• AB X AC = AB' X AB15 min
• ABC = AB'B15 min
• ACB = ACB15 min
• TRANSFORMATION DES FIGURES15 min
• AB : AD :: AD : AC15 min
• Problème. Tranformer un polygone en un quarré15 min
• CAD = triang. CAB15 min
• AD ; AS15 min
• Problème. Diviser la surface d’un polygone donné15 min
• AB'H15 min
• AC = BC — AB15 min
• Problème. Multiplier ou diviser un quarré15 min
• HP RP15 min
• Corollaire. Si le rapport était donné en nombres15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• OC15 min
• Si l’angle A était obtus, fig. 6, on aurait15 min
• BCS = ICSR15 min
• BAN = 2. MAC15 min
• FORMULES15 min
• OA' = OA15 min
• AB + BC*= 2 .\Ô + 2BÔ15 min
• La formule^ représente un nombre', elle exprime15 min
• La formule x = — est une quatrième proportionnelle15 min
• La formule u = — est le quatrième terme de la15 min
• La formule \ = j/ ab une moy enne propor15 min
• La formule x = |/b’ -f- c’ est une hypoténuse15 min
• COWSTRUCTION DZS FORMULES15 min
• PL IH15 min
• FT15 min
• Radicaux. Construire la formule X = a15 min
• ÂD = AB X AC = AB X 2 AB = 2AB15 min
• corollaire I. S’il s’agissait de construire un quarré15 min
• SP = SC — CP15 min
• CH = V/CD X CK = Y/ * X 3 = V15 min
• MU = UO15 min
• AH15 min
• cor. II. Si la forme du triangle donné était telle15 min
• Corollaire I. Fig. k. Si l’on voulait partager le15 min
• cor, 111. Tout ce que nous venons de dire pour le15 min
• AE = AB X AD = R X15 min
• PI15 min
• SO : SA :: OH : AK15 min
• PL. SI15 min
• La question serait impossible, si l’on avait — < a15 min
• AB ; AM' :: AM' : BM15 min
• Corollaire I. Le lecteur aura sans doute reconnu15 min
• soLOTio:»* graphiques15 min
• CHAPITRE III15 min
• BC*= BÂ+ AC15 min
• AB = AD 4- BD15 min
• DES CARREAUX15 min
• L’usage du tableau précédent est extrêmement15 min
• AD=AO+OD = R15 min
• AO AD15 min
• Corollaire I. Le triangle rectangle ABD donnera15 min
• AC X BO15 min
• X AB15 min
• UI = |/5Ô15 min
• EF = OH + EO + HF = OH + 2 HF15 min
• AB : BC :: BC ; (AB — BC15 min
• AB : BO :: BO ; (AB — BO15 min
• BÔ*= BD + DÔ15 min
• corollaire. La proportion (1) donne15 min
• AC : AE :: AD : AB15 min
• AB X UN15 min
• a;‘. d’où 2.r* = 1V4 qui , étant résolue , donne15 min
• BD: OD BP : AP15 min
• AB : CD :: PN : PM15 min
• U\/l-y) :; -li-:x, d’où x= 3 (4 1/5 -r) . v /5 V15 min
• HK(AH + BK) 12X15 min
• AI =AH — BK15 min
• problème. La diagonale d’un parallélogramme15 min
• AB = AO — BO15 min
• OS = OA + X15 min
• SA = AD15 min
• OS R 3R15 min
• TT15 min
• AC15 min
• PL. 22. FORMULES GÉNÉRALES15 min
• CD : AC AC ;CB15 min
• Corrollalre. Si le triangle était isocèle on aurait15 min
• FORMULES GÉNÉRALES15 min
• LUI15 min
• S = ABD + BCD15 min
• BD* = AD* AB* — 2AD X AP15 min
• DU RATON15 min
• T (8)* : sect. S15 min
• OA : OH :: AOG ; HOG15 min
• HOC : MON :: (AOC + AOD) : 2AOD15 min
• CHAPITRE IV15 min
• OP.'OM :: OX : OU15 min
• IV15 min
• IK15 min
• slnns et coslnns da anpplément d’on are- Le15 min
• Tbéorâme. Dans tout triangle on a15 min
• XXVII15 min
• PL. 2V15 min
• cinquième Problème. Étant donnés les trois côtés15 min
• XXXI15 min
• Problème. Fig. 3, PI. Calculer la hauteur d’une15 min
• ABD15 min
• AD15 min
• AC = AD — CD15 min
• CB15 min
• Cor. II. Si le triangle est isocèle, on aura15 min

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