problème. Construire un carré dont on connaît le côté

Mlntloii. 11 suffît de faire un parallélogramme dont les angles soient droits et les côtés égaux , ce qui ne peut oHrir aucune difficulté ; je me bornerai donc à indiquer, fig. 3, PI. 6 , une construction que l’on peut exécuter sans le secours du compas :

1° Après avoir fait coïncider l’hypoténuse de l’équerre isocèle CAB , avec le côté donné 1 — 2 , on posera la règle contre le côté AB.

2° On tournera l’équerre dans la position B'A'C', et l’on tracera la diagonale 2 — 3 ;

3* On fera glisser l’équerre sur la règle jusqu’à ce qu’elle soit arrivée en F'A''C', et l’on tracera le côté 1 — 3, ce qui déterminera le point 3 :

k° On amènera l’équerre jusqu’en B'"A"'C"', et l’on tracera le côté 2 — 4 ;

5° Enfin, on tournera l’équerre parallèlement à sa position primitive , et , lorsqu’elle sera parvenue dans la position C"A''B”, on tracera le dernier côté 3 — 4.

Cette construction provient de ce que , dans l’équerre isocèle , l’hypoténuse fait deux angles égaux avec les côtés de l’angle droit, par conséquent l'angle 2 — 3 — 1 égal h A"B"C", vaut un demi-angle droit ; donc le triangle 1 — 2 — 3 est isocèle , et le quadrilatère 1 — 2 — 3 — 4 est évidemment un carré.

277. Problème. Construire un polygone égal à un autre polygone donné.

ri.. 6.

PH<»BLÈMES

Solution. On pourra décomposer ie polygone donné en triangles et construire ensuite, 1, un même nombre de triangles égaux aux premiers, et placés de la même manière.