Corollaire I. Si l’on trace la droite OC, les deux

fL. 7.

PROBLEMES

triangles OCK, OCI, seront égaux, car ils auront les trois côtés égaux chacun à chacun; savoir, OC commun, OK = 01 , comme rayon d’un même cercle , et les deux tangentes CK = CI (202) ; donc l’angle OCK = OCI ; d’où il faut conrlure que la troisième bissectrice passe également par l’intersection des deux autres.

321. Cor- II. Indépendamment du cercle inscrit dans le triangle ABC, il y a encore trois autres cercles qui satisfont à la question. Si l’on partage en parties égales les angles que chacun des côtés du triangle fait avec le prolongement du côté adjacent, lés intersections des trois bis- .sectrices H V, VU, UH', donneront trois points qui seront les centres de ces trois cercles. On pourra s’assurer, comme vérification, que le point V,'suivant lequel se rencontrent les deux droites UV, HY, est dans le prolongement de la bissectrice BO. Pareillëment le point U est dans leproloir.0 gement de AO, et si l’on prolongeait la bissectrice CO , elle passerait par le point de rencontre des deux lignes VH, UH'. Celte remarque est la conséquence du corollaire précédent.