DÉFINITIONS. — POLYGONES

21. Figure. — Une figure considérée comme partie d’un plan, est une surface plane terminée de toutes parts par des lignes. Quand on ne dit pas sur quelle surface une figure est tracée, on suppose que c’est sur une surface plane.

2o. Polygone ou figure rectiligne. — Un polygone est une figure plane terminée par des lignes droites. Les noms des figures dépendent du nombre de leurs côtés; ainsi l’on appellera triangle un polygone de trois côtés {^fig.\o)\ quadrilatère, celui de quatre côtés (^fig.ii)-, pentagone, celui de cinq côtés ( fig. 1 2 ) ; hexagone , celui de six côtés {fig. i3); etc. , etc.

26. Eléments dun triangle. — Base d’un triangle, l’un quelconque de ses côtés, sur lequel on abaisse une perpendiculaire ihi sommet. AB, par exemple

ify- i4)-

Sommet du triangle, le sommet de l’angle opposé au côté pris pour base , le point G opposé à la base AB {Jig. i4).

Hauteur d’un triangle, la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base prolongée s’il le faut ; CD perpendiculaire à AB est la hauteur du triangle ACB (fig. i4).

27. Différentes sortes de triangles. — Triangle scalène , celui dont les côtés sont inégaux {Jig. 1 4 )•

Triangle isoscèle , celui dont deux côtés sont égaux, AC=CB (Jîg. i5).

Base d’un triangle isoscèle , le côté qui n’est point égal à l’un des autres, base AB (Jig. i5).

Sommet du triangle isoscèle , le sommet de l’angle opposé à la base sommet G (Jig. i5).

28. PRINCIPES. — Quand un triangle est isoscèle, les angles opposés aux côtés égaux sont égaux {fig. i5). Si AC=GB, l’angle B égale l’angle A; et réciproquement si deux angles A et B d’un triangle sont égaux, les côtés opposés AC, BG, sont égaux, et le triangle est isoscèle.

29. Triangle équilatéral. — Celui dont les trois côtés sont égaux {fig.iS) : siAB=AG=GB, le triangle ABC est équilatéral.

30. Triangle éqniangle.— Celui dont les trois angles sont égaux {/ig. 1 5); angle A = angle B = angle G.

51. PRINCIPE. — Un triangle équilatéral est équiangle et réeiproquement.

32. Triangle rectangle. — Celui qui a un angle droit (Jig. i6); le triangle ABC est reetangle en A.

Hypoténuse , le eôté opposé à l’angle droit d’un triangle rectangle, hypoténuse BC ( fig. i6).

55. PRINCIPE. — Si les trois côtés d’un triangle valent en unités linéaires 3, 4> 5, le côté égal à 5 en est l’hypoténuse, et le triangle est rectangle.

34. Différents quadrilatères. — Parallélogramme, ‘ un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles {Jig. 17, 18, 19, 20); AB est parallèle à CD, et AC l’est à BD.

Bases du parallélogramme, deux côtés opposés pris à volonté.

Hauteur du parallélogramme , la perpendiculaire comprise entre les deux côtés pris pour bases {Jig. 17); si AB et DC sont les bases du parallélogramme ABCD, IK perpendiculaire à ces lignes en est la hauteur.

35. PRINCIPES. — i“. Dans tout parallélogramme, les côtés opposés sont égaux.

2°, Réciproquement, si les côtés opposés d’un quadrilatère sont égaux , la figure est un parallélogramme.

36. Carré. — Un parallélogramme dont les côtés sont égaux, et les angles sont droits 18). Carré

— iO —

ABCD, AB=AC=CD=DB; les angles A, B, C, et D sont droits.

37. Rectangle ou carré long. — Parallélogramme dont les angles sont droits, et dont les côtés contigus sont inégaux (Jig.ig). Dans le rectangle ABCD, les angles .sont tous droits; AB = GD; AG = BD; mais AB n’est pas égal à AC.

38. Losange. — Parallélogramme dont les côtés sont égaux, et dont les angles sont inégaux {fig. 20 ) ;

• dans le losange ABCD, AB =AC = CD=:DB ; mais l’angle A est plus petit que l’angle B.

39. Trapè ze. — Quadrilatère dont deux côtés seulement sont parallèles {fig. 2 1 ). Si AB et CD sont parallèles, la figure ABCD est un trapèze.

Bases du trapèze, les côtés parallèles AB et CD.

Hauteur du trapèze , la perpendiculaire aux deux bases.

40. Polygone régulier. — Polygone dont tous les côtés ou tous les angles sont égaux {fig. 22 ). Dans le polygone régulier ABCDEF, AB=BG=CD=DE = etc.;deplusl’angle A=l’angleB= l’angleG= etc.

41. Polygone irrégulier. — Celui dont tous les côtés ou tous les angles ne sont pas égaux.

42. Diagonale. — Droite menée d’un sommet à un autre du polygone en le traversant {fig. 22 ); diagonales AC, AD.