DEUXIÈME QUESTION. — Par deux points

donnés, mener une droite sur un plan de petites dimensions.

SOLUTION. — On applique la règle contre ces deux points, et l’on fait glisser le long de cette règle un crayon, une plume , ou un tire-ligne chargé d’encre, et l’on trace la ligne demandée.

47. TROISIÈME QUESTION. — Par deux poiuts^ donnés, mener une droite sur un plan de grande étendue.

PREMIER MOYEN. — On tend im cordeau enduit d’une couleur, comme de craie ou de noir de fumée de paille, en appliquant les extrémités sur les deux points donnés. On écarte ensuite un peu le cordeau de la surface, en le pinçant par le milieu, de manière qu’il reste sensiblement dans un plan perpendiculaire à la surface. On le laisse retomber, et, cédant à la tension, il frappe le plan dans sa longueur, et laisse une trace de la couleur dont il est enduit. On a la ligne demandée. Ce moyen est fréquemment employé par les charpentiers pour tracer une droite sur une pièce de bois un peu longue.

DEUXIÈME MOYEN. — On se Sert d’un cordeau non préparé pour marquer différents points de repère, contre lesquels on applique successivement la règle pour tracer les diverses parties de la ligne droite demandée.

48. QUATRIÈME QUESTION. — Par deux points donnés sur le terrain , mener une droite.

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PREMIER MOYEN. — On peut employer un cordeau, comme dans le cas précédent, et planter des piquets de distance en distance.

DEUXIÈME MOYEN. — On peut tracer une droite par alignement , ce qui comprend deux cas :

1° lorsque de l’un des deux points extrêmes on aperçoit l’autre, on place verticalement un jalon à chacune des extrémités de la droite à tracer; on en place ensuite d’autres entre eux, de manière que chaque jalon intermédiaire masque le jalon extrême opposé à celui où l’on a visé ; 2“ lorsqu’il y a entre les deux points extrêmes un point assez élevé pour que de l’un d’eux on ne puisse apercevoir l’autre. Soient B et C les deux points donnés où sont placés verticalement deux jalons entre lesquels se trouve un monticule dont la partie la plus élevée, qu’on appelle partie culminante, est en A. On cherchera par divei's essais à placer vers la partie A deux jalons verticaux P et R, de telle sorte qu’en regardant B de R , on trouve ce jalon masqué par le jalon P, et que de P, regardant C, ce dernier jalon soit masqué par R; on en conclura que les jalons B, P, R, G, sont dans un même plan vertical et en ligne droite. Ou placera ensuite, d’api-ès la méthode qui vient d’être donnée, autant de jalons qu’on jugera convenable entre B et P, entre R et C {Jig. 23).

Remarque sur les moyens de remplacer le cordeau. — Quand le cordeau ne doit pas rester sur le terrain, on fait une rigole pour marquer la droite.

OU bien, dans les travaux de route, on place des piquets à la suite les uns des autres.

49. CINQUIÈME QUESTION. — Tracer sur le terrain une droite entre deux jalons dont on ne peut approcher.

SOLUTION. — Soient A et B les deux jalons donnés; d’un point quelconque G qu’on prendra de suite , aussi peu éloigné qu’on le pourra , à la première vue de l’alignement AB , on visera vers l’un des jalons, vers B, par exemple, et l’on placera un jalon en un point D. On se transportera en D, d’où l’on visera vers A; on fera encore placer un jalon en quelque point du rayon visuel en G' ; on visera de nouveau de G' vers B; et l’on fera marquer un point D'. Les points D, G', D', se rapprochent continuellement de l’alignement AB, en forçant un peu la position d’un de ces points pour le rapprocher davantage de l’alignement AB, on obtiendra bientôt un point D", tel qu’après avoir pris un point G" sur l’alignement D"A, on verra ensuite de G" le point D" sur l’alignement G"B, et les deux jalons G", D", appartiendront àl’alignement cherché. S’il se trouve que le point D" soit au-delà du véritable alignement, on l’y ramènera bientôt avec un peu de tâtonnement {fig. 24 )-