PRINCIPES. — I®. Le diamètre est double du rayon

2”. Tous les diamètres sont égaux ;

3 “. Le diamètre divise le cercle et la circonférence en deux parties égales; ainsi, 1“ la surface DGB est égale à la surface DAB et chacun est un demi-cercle; 2“ l’arc DGB est égal à l’arc DAB et chacun est une demi-circonférence ( Jiç/. 26).

4 °. Le diamètre est la plus grande corde qu’on puisse mener dans le cercle; BD>BE; BD>BA (fig. 26).

65 . ./Ancienne division de la circonférence. — Ou partage la circonférence en 36 o parties égales que l’on nomme degrés. Le quart de la circonférence contient go degrés ; la demi-circonférence en contient 1 80 ; si A B et GD sont deux diamètres perpendiculaires l’un à l’autre, chacun des arcs AG, GB, BD, AD sera un quart de circonférence et vaudra 90 degrés. Le degré contient 60 minutes ; la minute 60 secondes, et ainsi de suite. Le degré se marque par un petit "; les minutes par un accent '; les secondes par deux accents ", qu’on place en haut et à droite du uombre {fig. 27).

— ai

Exemple : trente-six degrés vingt minutes quinze secondes, s’écrivent ainsi : 36 ° 2 o'i 5 ". On peut donc exprimer les divisions de la circonférence de cette manière : une circonférence= 36 o°; une demicirconférence = 1 8o“ ; un quart de circonférence =90°; i°=6o'; i'=6o".

64 '. Mesure des angles. — Un angle se mesure par l’arc de cercle compris entre ses côtés et décrit du sommet de cet angle comme centre.

Applications. — i". li’angle droit COB a pour mesure go” {fig. 27);

2®. L’angle obtus FOB comprend plus de 90° ;

3 °. L’angle aigu FOA comprend moins de go“;

4 ”. Deux angles droits, ou deux angles dont la somme vaut deux angles droits , ont ensemble 1 80° pour mesure. Ainsi COB -t- COA = 1 80° = FOB