MESURE DES DISTAT5CES INACCESSIBLES

176 . PREMIÈRE QUESTION. — Mesurer la distance d’un point B où l’on peut se placer, à un autre point inaccessible A, et à peu près au même niveau, comme la largeur d’une rivière.

SOLUTION. PREMIER MOYEN. — En faisant usage d’une équerre dont les côtés sont respectivement égaux à 3, 4, 5. On appliquera le côté égal à 3 en BC; on placera un jalon à l’extrémité D du côté égal à 4 ; on jalonnera le prolongement de DE; on élèvera en C une perpendiculaire GE sur AC ; on marquera le point E où cette perpendiculaire rencontre AD

prolongé ; on aura AB = ^ (fiy. 117 ).

REMARQUE. — On pourrait encore donner une longueur quelconque à la perpendiculaire BD et à

OC * 1’ AU Br)

BG ; on mesurera Ch , et 1 on aura AB = .

DEUXIÈME MOYEN. — En employant encore le même instrument; on élèvera sur AB une perpendiculaire BD, sur laquelle on prendra, à partir du point B, deux longueurs arbitraires BC, CD. Au point D on mènera une perpendiculaire à BD, on plantera des jalons en B, G, D. On marquera sur DE le prolongement de AC; an point E, d’où l’on

apercevra les points A et G sur un même rayon vi-

suel, on mesurera ÜL, et 1 on aura AB = — — .

Si par exemple BG = io“, GD=2™, DE = 5 ™, on

aura AB= ^ = 25 “ {fig- i *8).

UEMARQUE. — Il n’est pas nécessaire que les angles B et D {fig- 1 1 8) soient droits , il suffit qu’ils soient égaux, ou, en d’autres termes, que DE et AB soient

des droites parallèles , et la formule AB = —

Uva

{fig. 1 18) est toujours bonne.

177. DEUXIÈME QUESTION. — Mesurer la hauteur d’un point élevé B', en supposant qu’on puisse aller jusqu’au pied B , mais que l’on ne puisse y monter.

SOLUTION, en faisant usage du voyant. — On plantera verticalement un piquet AA' d’une hauteur connue de i mètre par exemple, afin de viser plus facilement que si l’on voulait placer l’œil près du terrain. On mesurera une distance AG prise arbitrairement, de 5 mètres par exemple. On placera le voyant en G ; on fera élever la petite planchette, pendant que l’œil étant en A', on regardera le mur B' ; dès que l’observateur apercevra la raie du voyant dans cet alignement, il fera signe d’arrêter. Il mesurera la hauteur GG' de la ligne de mire au-dessus du point G, et, après avoir ôté GD=AA'de GG', le reste

sera G'D, il s’ensuivra EB'= ^ •'ijoutant

à celte quantité la hauteur AA' du piquet , on aura la hauteur cherchée BB' {fig. 1 1 9 ).