CINQUIÈME QUESTION. — Trouver l’aire d’un trapèze

On fait la somme des deux bases parallèles b et //; on en prend la moitié ^ ^ , et on la multiplie par

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la hauteur /t, on a l’aire cherchée; elle est donnée par la formule S = ) trouve par exemple

ifig. 126) X EF.

Autrement. — On multiplie la hauteur h par la ligne b" menée parle milieu des côtés non parallèles. On a Taire exprimée par la formule S = A X b".

PREMiEu EXEMPLE. — Soient AB=fc=8”, 2; DG=6' =6“,42; EF=/j= 4 '“> 3 o, on trouve successivement

SECOND EXEMPLE. — Si HG = b" est donné immédiatement, et que //' = 7,3 1 , on aura de suite S = 7 , 3 t X 4 i 3 = 3 i“-“'^-, 433 .

189 . SIXIÈME QUESTION. — Trouver Taire d’un polygone régulier.

On multiplie le périmètre du polygone par l’apothème ou le rayon du cercle inscrit; on divise le produit par 2 , et Ton a la surface demandée. (Juant au périmètre, on le trouve en multipliant la longueur d’un des côtés par le nombre des côtés du polygone. Exemple: soient 1 27) ABCDEFun poly-

gone régulier, AB = 21, OR= i 4 , 5 ; le périmètre sera 21 x6= 1 26; la surface

En désignant le côté para, le nombre des côtés par», et l’apothème du polygone par r, la surface est

exprimée par la formules =

190 . SEPTIÈME QUESTION. — Trouver l’airc d’un polygone quelconque.

On décompose le polygone en figures de l’espèce de celles qui pi'écèdent , on fait la somme des surfaces de ces figures; on a la surface demande'e.

REMARQUE. — Le triangle est la figure qu’on retrouve le plus souvent dans ces décompositions.