APPLICATION. — Soit ABC 143) la base du

prisme ABCDEF ; AB = 3“,6, et la hauteur GO du triangle = 2 '“, 5 ; supposons que les arêtes D A, BE, GF soient perpendiculaires à la base; elles seront les hauteurs des trois sommets au-dessus de cette base. SoientAD=2",4;BE= r, 72 ; CF=o",86 ; la somme DA -t- BE -4- CF ou FI -+■ IT -+■ H" = 4" ,98 ; la base

P, = = 1,8 X 2,5 = le volume

— lôl

cherché est dune

235. CINQUIÈME QUESTION, — Trouver le volume d’un tronc de prisme quelconque.

SOLUTION. — Ou concevra le tronc de prisme décomposé en autant de troncs de prismes triangulaires qu’on pourra former de triangles dans la base du tronc donné, en menant des diagonales dans cette base; on chercherale volume de chacun de ces troncs considérés séparément, et la somme de ces produits sera l’expression du volume demandé.

256. APPLICATION. — Trouver le volume du tronc de prisme pentagonal ABCDEFGHIK d’après les cotes données dans la fiq. 1 44-

1 “ ironc. ABEFGK = V = ^ P^ x AR ^ ^

/FX,-t-KO+GM\ 0 , 72 X 7,4 / c

2 * tronc. BCEGHK = V' = X

3* tronc. EGDHIK = V"= ) X

KO + HN+IP\__o,5i2X5,7

Somme des trois volumes V-+-V'-|-V" ou — — volume cherché V=3,9i88

^57. SIXIÈME QUESTION. — Trouver le volume d’un polyèdre quelconque.

SOEUTION. — On décomposera le solide en polyèdres de l’espèce de eeu.xqui précèdent, coiinne parallélipipèdes, prismes, pyramides, troncs de prismes ou de pyramides; ou chercliera séparément les volumes de ces solides, et la somme sera le volume demandé.

l'Il.lPITRË WVII,

VOLUME DE l'OLYÈDliES QUELCONQUES.

2£»8. Deno ii^lion iln ponlou ou bateau plat. — Le ponton est une espèce de bateau dont la base inférieure IIEFG est un rcctanqle aussi bien que la base supérieure ABCD. Ces bases d’inégale grandeur sont dans des plans parallèles, et disposés symétriquement, de sorte que les quatre faces latérales AEFB, FBCG, CGHD, AFHÜ, sont des trapèzes symétriques, et de plus égaux deux à deux. La distance RO comprise entre les deux bases parallèles est la bantenr ou la profondeur du ponton; Al) et HF en sont les largeurs ; AB en est la longueur {fig. 1 46).