II

cxpi’ession do son volume

\'=‘b^ H ou V'= t: R'^ X H = 3, 1 4 2 X 0,3 7 5* X 5,,^

TROISIÈME CAS. — En ne prenant que la pièce (■quarrie avec des surfaces inégales à ses deux bouts.

Données. Le carré inscrit au cercle moyen = — .

c’est la base du parallélipipède équivalent au volume eberebé, la longueur du tronc étant encore 5“,3. SOLUTION. — Iæ volume cherebé est

Qtiah ième cas. Eu prenant la pièce équarrie sous la forme d’un parallélipipède rectangle dont la base est le carré inscrit au plus petit cercle des deux bases. La solution est la même que celle du 4' cas de la première question.

HiEMiÈiiE REMARQUE. — Sur la différence des résultats ti’ouvés dans les solutions des deux questions précédentes.

Tous les ré.sultats. obtenus en n’employant que les volumes du cylindre et du parallélipipède sont plus forts que ceux qu’on obtient en considérant le tronc de cône et le tronc de pyramide. Cette différence est d’autant plus sensible que les diamètres des ba-^ ses diffèrent plus entre eux. Dans la pratique on emploie cette méthode de calculer les volumes des troncs d’arbre, par les volumes des cylindres et du

— IGiJ —

parallélipipcdc i cctaii{|lc , cc qui ne peut offrir une approximation vraiment suffisante, qu’autant que les diamètres des eercles des deux bases diffèrent peu entre eux.

DKUXIÈME UEMAUQUE. — Sur Un autre moyen de calculer la diminution à faire pour l’aubier.

Au lieu de diminuei' le diamètre de l’arbre, on vite quelquefois une certaine fraction de tout le vo--^ luuie, fraction qui varie selon l’espèce d’arbre; voici un exemple pour l’application de cette méthode.

308. TROisiÈMEQUESTiOK. —Trouver par approximation le volume d’un tronc tl’arbre, connaissant la circonférence moyenne et la longueur de ce tronc.

Données. — Soit la circonférence mesurée vers le milieu du tronc C = i"',3o et la longueur H = fi,25 ; on supposera ensuite que l’on doit diminuer le volume de cet arbre du J- pour l’e'corcc et l’aubier.

Le volume de l’arbre avec l’écorce et l’aubier sera

V = BxII;

d’où

I j’.Süb

dont le ^ = 0, 1 4oo, et le volume demandé est o, 84 o 4 — o,i4oo = (»"' '"'',7004.

IfiO —