CHAPITRE II. — De Vkyperboloide h une nappe

Generation de cette surface; elle est gauche , • • - 1 • ^ 5ai

Cette surface admet un second mode de generation^ oil les generatrices deviennent directrices. 5^4

liemroe sur les segments formes par une droite qui coupe les trois c6tes d'un triangle Si5

Lemme sur les segments formes par deux droites qui se coupent, en s'appuyant sur les c6tes

opposes d'un quadrilat^re gauche , . . ^ . , ^^^f

Du plan tangent k I'hyperboloide. • 53o \

L*hyperboIoide admet un centre ; il est fourni par I'intersection de trois plans conduits chacun

par 4eux generatrices parall^les 532

Identite de la surface gauche actuelle avec Thyperboloide k une nappe qui fait partie des cinq

surfaces du second degre 535

On prouye synthetiquement que ce dernier hyperboloide admet en effet deux systemes de generatrices r^ctilignes 536

Construction du plan tangent k cet hyperboloide , . . , 54i

Moyen d'etablir une symetrie convenable dans le trace de Tepure 54^

Du c6ne asymptote de Thyperboloide 543

Discussion sur le genre de la section que produira dans Thyperboloide un plan secant donne. , . 544

Xrouver sur Thyperboloide une generatrice parallele k un plan donne 548