AVERTISSEMENT
Les precedes , souvent fort ingenieux, par lesquels les Tailleurs de pierre et les Gharpentiers construisent leurs epures, etaient connus depuis longtemps, il est vrai ; mais ils ne presentaient ordiiiairement que des methodes isolees, particulieres a chaque probleme, et que le genie des artistes avait du inventer a mesure qu'ils hasardaient de nouvelles combinaisons de voutes. G'est vers la fin du siede dernier que le celebre Monge a rattache ces pro* ced^ divers a un corps de doctrine, dont il a expose les principes generaux sous le nom de G^omitrie descriptwe, et par la, il en a fait une science ^galement propre a representer les corps avec exactitude, et a fournir des moyens de recherche pour les proprietes generales de Tetendue consideree d'une maniere abstraite. L'ouvrage que cet illustre Geometre a ecrit sur cette ma-tiere, est sans doute un modele de clarte ; mais il laisse des lacunes dans plusieurs theories importantes, et n'oflre pas des exemples assez nombreux et assez varies pour que le lecteur puisse acqu^rir Thabitude des methodes de projection. En outre, il est bien essentiel ici que les epures soient tou jours tracees d'apres un mode de ponctuation soumis k des regies constantes, afin de manifester sans ambiguite, et par une sorte de langage sensible aux yeux du spectateur, la position respective des diverses parties de I'objet defini.
C'est dans ce double but qu*a ete ecrit cet ouvrage, ou j'ai suivi I'ordre adopte pour le programme de TEcole Poly technique ; du moins, autant que le permettent les differences qui se trouvent necessairement entre un Traite ecrit et un Gours oral, oil la distribution des matieres doit ^tre subordonn^ au temps dont les eleves ont besoin pour executer, dans Tintervalle des le* 90ns, les travaux graphiques qui s'y rapportent. Toutefois, en multipliant les exemples relatifs aux problemes des plans tangents et des intersections de surfaces, ce qui permettra aux eleves de varier entre eux les donnees d'une meme question, je n'ai pas cru devoir me renfermer dans les limites de ce programme, que la courte duree des etudes a I'Ecole Polyi:echnique a force de restreindre beaucoup ; mais j'ai eu le dessein d'offrir aux Ingenieurs et anx
Giom^tfie Leroy. ^
T. ATBRTISSBMEIIT.
personnes qui, par etat ou par gout, voudront approfondir cette science susceptible de tant d'applications diverses, les moyens d'etudier toutes les ressources de la Geometrie descriptive. En consequence, je me suis etendu sur les surfaces developpables et les enveloppes, sur les helicoides developpables ou gauches, sur la courbure et les d^veloppees des courbes gauches, sur la courbu re des surfaces etsurleurs lignes de courbure dont j'aietablila theorie par des considerations synthetiques, en les accompagnant d'exemples divers. Quant aux surfaces gauches, si importantes par leur emploi fr^uent dans les arts, une longue experience m'a convaincu qu'il valait mieux ne citer d'abord que quelques cas fort simples de ces surfaces, pour empechpr les eleves de les confondre avec celles qui sont developpables; puis, dans un livre separe, reunir toutes les parties de la theorie complete de cette classe de surfaces, que j'ai eu soin d'appuyer encore par de nombreux exemples ou je realise les constructions indiquees dans Texposition generale. D'ailleurs, cet ordre s'accorde bien avec la marche du cours a TEcole Polytechnique, oil les propri^tes generales des surfaces gauches ne sont presentees qu'a une epoque qui les rapproche de leurs applications a la Stereotomie, et en fait mieux ressortir toute Fimportance. Enfin, j'ai reuni, dans des ^ffditions, quelques theoremes utiles pour les Ombres et la Perspective, la Methode des Plans cotis qui sert pour les dessins de la Fortification, et la Theorie des Engrenages cylindriques et coniques.
Dans cette edition, oil se trouvent deux nouvelles planches, j'ai retouche la redaction, pour la rendre plus claire et plus methodique sur plusieurs points ; entre autres, sur le principe des engrenages qui avait besoin d'etre etabli avec plus de precision. Quant a Touvrage que j avais annonce sar les Ombres, la Perspective, la Coupe des pierres et la Charpente, il est entierement publie, et presente ainsi la reunion des principales applications de la Geometrie descriptive.
TABLE DES MATIfiRES.
A VKRTISSBMBKT PBgC ▼
