IV

TOUTE ft'ABÊTK XT VOUTX ftl CLOITBK.

1° Disposition générale.

On construit , soit pour être revêtus en menuiserie , soit pour être couverts d'un lattis avec un enduit, des assemblages de charpente qui présentent intérieurement l'aspect de voûtes d'arêtes ou celui d'arcs de cloitre. Les épures précédentes offrent des exemples pour le cas où les murs qui soutiennent ces constructions sont établis sur des plans rectilignes.

La planche 65 a pour objet de donner des exemples de ces sortes de constructions pour le cas de bâtiments circulaires.

La 6g. 1 est le plan général d'un bâtiment circulaire porté sur des piliers ; la voûte principale que ces piliers supportent , est une voûte en berceau annulaire ; elle est percée de berceaux conoîdaux dont les axes tendent au centre de l'édifice; les intersections qui en résultent , forment des arêtes qui sont projetées au plan par des arcs de courbes, et qui constituent les arêtes saillantes, qui ont fait donner â cette combinaison le nom de voûtes d'arêtes.

La fig. 2 est un bâtiment circulaire de même étendue , formé de deux murs concentriques; l'espace compris entre ces deux murs est partagé par des murs dont les axes tendent au centre; chaque espace résultant de cette combinaison, est couvert par la même voûte annulaire dont nous avons parlé plus haut; ses s'appuient aux murs circulaires, pendant qu'une voûte en berceau M en remplit deux parties, en prenant ses naissances sur les murs de refend.

11 en résulte, dans chaque pièce, deux arêtes, mais qui sont creuses au lieu d'être saillantes : on nomme cette combinaison voûtée en arce de cloître.

La fig. 3 , qui est au-dessus de la ligne A C, est répure d'une moitié de la charpente en voûte d'arête, répondant à Tune de celles du plan , fig. 1.

La fig* 4, qui est au-dessous de la même ligne, est celle de la charpente d'une moitié de voûte en arts de cloître, répondant à l'un des compartiments du plan fig. 2. Dans ces deux figures, nous supposons que les voûtes sont vues par leurs surfaces intérieures , comme si elles étaient retournées.

Les angles B, D, fig. 5 , sont ceux de deux des quatre piliers qui soutiennent la charpente , et notamment les pièces arélières formant les arêtes saillantes de la voûte d'arête.

Les encoignures &, &, fig. 4 , sont formées par les murs concentriques et les murs de refend ; elles portent les pièces arêtières qui marquent les arêtes creuses de Tare de cloître.

lia voûte annulaire a son centre en C. Les arcs B M B', DN D' sont les projections horizontales de ses naissances, son méridien générateur est le cercle b g d,

fig. &.

La trace B D du parement des piliers , et la trace ff D' du parement du mur de refend tendent au centre C, et elles sont tangentes au cercle M EN E', décrit du point G, milieu de l'écartement des deux murs concentriques. »

La surface du berceau que croise la voûte annulaire est celle du corps connu sous le nom de conoïde. Elle est engendrée par une ligne droite qui se meut en demeurant toujours horizontale et en s'appuyant d'une part contre l'axe vertical projeté sur le point C, et contre une courbe elliptique tracée au choix du constructeur, ou sur le. parement de l'un des murs circulaires , ou , comme nous l'avons supposé ici , sur un plan vertical perpendiculaire à l'axe horizontal A C, et ayant pour trace la ligne B B'y qui est le grand axe de cette ellipse; son petit axe est égal au rayon k g, fig. 5 , du cercle générateur de la surface annulaire.

Les deux axes de cette ellipse directrice étant donnés , elle peut être tracée par ses propriétés géométriques par un des moyens que nous avons indiqués page 15, ou bien ses points peuvent être déterminés par une suite de constructions graphiques sur l'épure ; le cercle B g" D sur le plan horizontal étant égal au cercle générateur, fig. 5, le point g" est projeté sur le point E, et pour construire le point de l'ellipse correspondant au point m du cercle , il faut mettre ce point m en projection horizontale en m", et tracer la ligne m" e" parallèle k E e; l'ordonnée e" q, qu'on fait égale à m" m, donne le point q de l'ellipse; on construit tous les autres points de l'ellipse directrice B* g* q B de la même manière * cette ellipse. ait ici rabattue à gauche sur le plan de l'épure , l'ayant fait tourner autour 0 axe££'. . ,,

Les arêtes résultant de l'intersection de la surface annulaire et dt | conoïdalc sont égales et symétriques par rapport à l'axe A C, elles MO/

CUAPITRE XVI. 29

horiiontalcmeul en fi G D' el B' G V. Les points de ces courbes sont déterminés en projection horizontale par une suite île pians horizontaux , qui coupent les deux surfaces. Ainsi chacun de ces plans coupe la surface annulaire suivant deux cercles , el la surface du conoïile suivant deux lignes droites. Ces quatre lignes, eu se rencontrant, donnent quatre points s, ^,y,y, qui appartiennent aux intersections des surfaces.

2° l'oille d'aréle.

La ferme de la voûte annulaire est représentée fig. !î ; la ferme répandant à l'arc extérieur du conoîde est projetée, lig. 6 (1), sur un plan vertical ayant puur trace la ligne bb', et rabattu à gauche sur le- plan de l'épure : nous n'avons figuré que la moitié de celle ferme.

La ferme répondant à l'arc intérieur du conoide est projetée, lig. 7, sur un plan vertical rabattu à droite : nous ne représentons également que la moitié de cette terme- La fig. 8 est la projection de la ferme arétierc répondant à l'aréle projetée horizontalement en G D; celte projection , fig. 8, est faite sur un plan vertical ayant pour trace horizontale la ligne m v, 6g. 3 et i ; la portion '.» 5 de cette trace est portée de C en S, fig. 8.

Toutes les fermes de cette charpente sonL composées de deux poteaux T, d'une traverse P supportée par ces poteaux el de deux aisseliers A" qui s'assemblent avec les poteaux et la traverse. Ces cinq pièce* forment le cintre dans chaque voQlc; et dans la demi-ferme arélière, ûg. 8, elles contiennent l'aréle d'intersection des deux voûtes.

Toutes cl'5 fermes sont projetées par leurs épaisseurs sur le plan fig. 5.

Une solive horizontale W A' forme le faîtage de la voûte coiiuïtlale ; cette solive s'assemble en M' el en A" dans les traverses P. P des fermes de léte , fig. 0 et 7.

Une autre solive circulaire G O, fig. 3, forme le faîtage de la voûte annulaire i elle s'assemble d'un bout en O dans les traverses de la ferme , fig. 3 , cl de l'autre bout dans la solive M N.

et formai , malgré leur apparence . Dr (Ont point il» olliptet, un „v i opération* reniflant de l'épure ; leur construction est umple. Pour

ordonnée t['q île l'ellip-t- uircclrii:!! (Lelle (TojiMiou e.L 11 ligne par le point : une verticale , elle donne le point n <le la et s !■ forme On « de ■ténia la point «' nui aifirtiBnl « la fane e«ii roitrlirt île la ferme intérieure. Nnui avom in.li<|"é cet comlruc «m- lei Bf. ; i-t b; Beiaa inwn BalM ooafMH lelleinuinnl

Les fermes arètières ricanent joindre la rencontre des deux faîtages , et forment en G un épi sans poinçon. La jonction des traverses des fermes arètières avec les pièces de faîtage a' lied par les déjoutements 1-2-5, 4-5-6. Les lignes 7-8-9, 10-11-12 sont les projections borisontales des joints à boots, des assemblages des aîsseliers des fermes arètières arec leurs traverses.

Nous avons projeté horizontalement en U, tf, deux empannons de la voûte annulaire qui s'assemblent dans la pièce de faîtage Q O et dans les fermes arètières.

Noos avons rapporté la projection verticale de ces deux empanons sur la ferme, fig. tf , par les arcs de cercle décrit* du point C.

Nous avons aussi projeté deux empanons V V de la voûte conoftiale, ils s'assemblent de même dans la pièce de faîtage M N et dans les fermes arètières, l'occupation de l'un d'eux est marquée en V" sur la projection de la ferme aretière , 0g. 8.

Nous ne les avons point projetés verticalement pour ne pas compliquer inutilement notre épure par des constructions absolument pareilles à celles que nous avons indiquées dans la note de la page précédente.

L'arête G b, fig. 5 , occupe le milieu de la ferme arêtière, de façon que le pas du poteau sur le pilier en maçonnerie n'est point dévoyé, suivant la règle que nous avons indiquée pour les arêtiers des combles , ce qui n'a point d'inconvénient pour le cas qui nous occupe; cependant, si l'on voulait satisfaire à cette condition, nous avons indiqué, fig. 10, la construction pour dévoyer le poteau, et par conséquent, la ferme arêtière. Soit DG la projection de l'arête sur £> /qui lui est perpendiculaire dans le point D, on porte l'épaisseur D a de la ferme , a b est tracé perpendiculairement à la face du pilier, b d , parallèle h D a, détermine la position de la ferme dévoyée , il ne s'agit plus que de tracer parallèlement à l'arête D G les courbes que donnent les projections des parements de la ferme arêtière.

3° Are de cloître.

Les données restent les mêmes que pour la voûte d'arête , mais les pièces qui étaient droites , ou au moins horizontales , sont remplacées par des pièces cintrées et réciproquement.

De M en 2V, fig. 4, est une ferme comme celle représentée fig. 5 ; de G en & est une autre ferme cintrée suivant la surface conoldale. Cette ferme est projetée, fig. 11, sur le plan vertical rabattu à gauche en tournant autour Al ai trace b b*. %'■■■*-■

Les fermes G B9, G D' qui contiennent les arêtes creuses en forme jft ou d'arcs de cloître , joignent les deux précédents par les dêjoutemtq 4-B'-6'.